기초 대수 예제

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(1, - 2)$ 와 $(3, 6)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

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기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}$

간단히 합니다.

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분자를 간단히 합니다.

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$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}$

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

분모를 간단히 합니다.

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$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{8}{3 - 1}$

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$m = \frac{8}{2}$

$8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$m = 4$

기울기 $m = 4$ 과 주어진 점들 중 $(1, - 2)$ 와 같은 한 점을 점-기울기 형식 $y - y_{1} = m \cdot (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 과 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형식은 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (- 2) = 4 \cdot (x - (1))$

식을 구하기 위하여 $y$ 에 대해 풉니다.

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$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y + 2 = 4 \cdot (x - (1))$

$4 \cdot (x - (1))$ 을 간단히 합니다.

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$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1$

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y + 2 = 4 x - 4$

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$y = 4 x - 4 - 2$

$- 4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = 4 x - 6$

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