유한 수학 예제

$1$ , $2$ , $4$ , $7$ , $9$ , $10$

단계 1

수집합의 이차평균(rms)은 숫자 제곱의 합의 제곱근을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\sqrt{\frac{{(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{\frac{1 + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

단계 2.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1 + 4 + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

단계 2.1.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

단계 2.1.4

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

단계 2.1.5

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + {(10)}^{2}}{6}}$

단계 2.1.6

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

단계 2.1.7

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{5 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

단계 2.1.8

$5$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{21 + 49 + 81 + 100}{6}}$

단계 2.1.9

$21$ 를 $49$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{70 + 81 + 100}{6}}$

단계 2.1.10

$70$ 를 $81$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{151 + 100}{6}}$

단계 2.1.11

$151$ 를 $100$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

단계 2.2

$251$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$251$ 을 $1 (251)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{1 (251)}{6}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$6$ 을 $1 (6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

단계 2.3

$\sqrt{\frac{251}{6}}$ 을 $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$

단계 2.4

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

단계 2.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

단계 2.5.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

단계 2.5.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

단계 2.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

단계 2.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

단계 2.5.6

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{1}}$

단계 2.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{251 \cdot 6}}{6}$

단계 2.6.2

$251$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

소수 형태:

$6.46786930 \dots$

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