미적분 예제

$2^{2 x + 4} = 3$

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{2 x + 4}) = \ln (3)$

로그 공식을 이용해 지수에서 $2 x + 4$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$(2 x + 4) \ln (2) = \ln (3)$

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (3)$

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

방정식의 양변에서 $4 \ln (2)$ 를 뺍니다.

$2 x \ln (2) = \ln (3) - 4 \ln (2)$

각 항을 $2 \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2 x \ln (2) = \ln (3) - 4 \ln (2)$ 의 각 항을 $2 \ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)} + \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)}$

공약수를 제거하여 식의 좌변을 간단히 합니다.

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$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)} + \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)}$

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)} + \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)}$

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)} + \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)}$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)} + \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)}$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

Cancel the common factor of $- 4$ and $2$ .

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$- 4 \ln (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)} + \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)}$

공통인수로 약분합니다.

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$2 \ln (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)} + \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 (\ln (2))}$

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)} + \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)}$

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)} + \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)}$

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)} + \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)}$

$- 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)} - 2$

The result can be shown in multiple forms.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)} - 2$

소수 형식:

$x = - 1.20751874 \dots$

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