미적분 예제

$3^{x + 4} = 4$

Step 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (3^{x + 4}) = \ln (4)$

Step 2

$x + 4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{x + 4})$ 을 계산합니다.

$(x + 4) \ln (3) = \ln (4)$

Step 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = \ln (4)$

Step 4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) - \ln (4) = 0$

Step 5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

방정식의 양변에서 $4 \ln (3)$ 를 뺍니다.

$x \ln (3) - \ln (4) = - 4 \ln (3)$

방정식의 양변에 $\ln (4)$ 를 더합니다.

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$

Step 6

Divide each term in $x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$ by $\ln (3)$ and simplify.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$ 의 각 항을 $\ln (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

$- 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 4 + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Step 7

The result can be shown in multiple forms.

완전 형식:

$x = - 4 + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

소수 형식:

$x = - 2.73814049 \dots$

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