미적분 예제

$2^{2 x + 4} = 3$

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{2 x + 4}) = \ln (3)$

$2 x + 4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{2 x + 4})$ 을 계산합니다.

$(2 x + 4) \ln (2) = \ln (3)$

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (3)$

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) - \ln (3) = 0$

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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방정식의 양변에서 $4 \ln (2)$ 를 뺍니다.

$2 x \ln (2) - \ln (3) = - 4 \ln (2)$

방정식의 양변에 $\ln (3)$ 를 더합니다.

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$

각 항을 $2 \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$ 의 각 항을 $2 \ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)}$ 을 간단히 합니다.

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$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

각 항을 간단히 합니다.

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Cancel the common factor of $- 4$ and $2$ .

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$- 4 \ln (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

공통인수로 약분합니다.

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$2 \ln (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

$- 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

The result can be shown in multiple forms.

완전 형식:

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

소수 형식:

$x = - 1.20751874 \dots$

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