미적분 예제

$y = 5 (3 - x)$ , $x = 1$

Step 1

$5$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $5 (3 - x)$ 의 미분은 $5 \frac{d}{d x} [3 - x]$ 입니다.

$5 \frac{d}{d x} [3 - x]$

Step 2

미분 공식에 의해 $3 - x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- x]$ 가 됩니다.

$5 (\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- x])$

Step 3

$3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3$ 입니다.

$5 (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Step 4

$0$ 를 $\frac{d}{d x} [- x]$ 에 더합니다.

$5 \frac{d}{d x} [- x]$

Step 5

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$5 (- \frac{d}{d x} [x])$

Step 6

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 5 \frac{d}{d x} [x]$

Step 7

지수의 미분 법칙에 의하면 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 입니다. $n = 1$ 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 5 \cdot 1$

Step 8

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 5$

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