三角関数例

$\csc (60 °) = \frac{26}{h}$

Step 1

方程式を $\frac{26}{h} = \csc (60 °)$ として書き換えます。

$\frac{26}{h} = \csc (60 °)$

Step 2

両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$\csc (60 °)$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{3}}$ です。

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

式を書き換えます。

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

指数を求めます。

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Step 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$26 \cdot 3 = h (2 \sqrt{3})$

Step 4

$h$ について方程式を解きます。

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方程式を $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$ として書き換えます。

$h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$

$26$ に $3$ をかけます。

$h \cdot 2 \sqrt{3} = 78$

$(h \cdot (2 \sqrt{3})) = 78$ の各項を $2 \sqrt{3}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$(h \cdot (2 \sqrt{3})) = 78$ の各項を $2 \sqrt{3}$ で割ります。

$\frac{(h \cdot (2 \sqrt{3}))}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{h \cdot 2 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

式を書き換えます。

$\frac{h \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{h \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

$h$ を $1$ で割ります。

$h = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$78$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$2$ を $78$ で因数分解します。

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$2$ を $2 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 (\sqrt{3})}$

共通因数を約分します。

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

式を書き換えます。

$h = \frac{39}{\sqrt{3}}$

$\frac{39}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$h = \frac{39}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$\frac{39}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$1$ と $1$ をたし算します。

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

式を書き換えます。

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{1}}$

指数を求めます。

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3}$

$39$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$3$ を $39 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3}$

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$3$ を $3$ で因数分解します。

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 (1)}$

共通因数を約分します。

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

式を書き換えます。

$h = \frac{13 \sqrt{3}}{1}$

$13 \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$h = 13 \sqrt{3}$

Step 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$h = 13 \sqrt{3}$

10進法形式：

$h = 22.51666049 \dots$

三角関数 例

三角関数例