三角関数例

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 4 \\ c = \\ a = & 3 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

ステップ 1

ピタゴラスの定理を利用して三角形の最後の辺を求めます。

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ピタゴラスの定理を利用して未知の辺を求めます。直角三角形において、斜辺（直角の反対にある直角三角形の辺）を辺とする正方形の面積は、2本（斜辺以外の2辺）を辺とする正方形の面積の和に等しくなります。

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

$c$ について方程式を解きます。

$c = \sqrt{b^{2} + a^{2}}$

実際の値を方程式に代入します。

$c = \sqrt{{(4)}^{2} + {(3)}^{2}}$

$4$ を $2$ 乗します。

$c = \sqrt{16 + {(3)}^{2}}$

$3$ を $2$ 乗します。

$c = \sqrt{16 + 9}$

$16$ と $9$ をたし算します。

$c = \sqrt{25}$

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$c = \sqrt{5^{2}}$

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$c = 5$

ステップ 2

$B$ を求めます。

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角 $B$ は逆正弦関数を利用して求められません。

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

三角形の角 $B$ と斜辺 $5$ の対辺の値に代入します。

$B = \arcsin (\frac{4}{5})$

$\arcsin (\frac{4}{5})$ の値を求めます。

$B = 53.13010235$

ステップ 3

三角形の最後の角度を求めます。

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三角形のすべての角の和は $180$ 度です。

$A + 90 + 53.13010235 = 180$

$A$ について方程式を解きます。

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$90$ と $53.13010235$ をたし算します。

$A + 143.13010235 = 180$

$A$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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方程式の両辺から $143.13010235$ を引きます。

$A = 180 - 143.13010235$

$180$ から $143.13010235$ を引きます。

$A = 36.86989764$

ステップ 4

与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。

$A = 36.86989764$

$B = 53.13010235$

$C = 90$

$a = 3$

$b = 4$

$c = 5$

三角関数 例

三角関数例