三角関数例

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{145} \sqrt{106}}$

Step 1

$\frac{- 41}{\sqrt{145} \sqrt{106}}$ を簡約します。

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分母を簡約します。

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根の積の法則を使ってまとめます。

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{145 \cdot 106}}$

$145$ に $106$ をかけます。

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{15370}}$

分数の前に負数を移動させます。

$\cos (x) = - \frac{41}{\sqrt{15370}}$

$\frac{41}{\sqrt{15370}}$ に $\frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}}$ をかけます。

$\cos (x) = - (\frac{41}{\sqrt{15370}} \cdot \frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}})$

分母を組み合わせて簡約します。

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$\frac{41}{\sqrt{15370}}$ に $\frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}}$ をかけます。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{\sqrt{15370} \sqrt{15370}}$

$\sqrt{15370}$ を $1$ 乗します。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1} \sqrt{15370}}$

$\sqrt{15370}$ を $1$ 乗します。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1} {\sqrt{15370}}^{1}}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1 + 1}}$

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{2}}$

${\sqrt{15370}}^{2}$ を $15370$ に書き換えます。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{15370}$ を $15370^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{(15370^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{2}{2}}}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{2}{2}}}$

式を書き換えます。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{1}}$

指数を求めます。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370}$

Step 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 1.9078518 + 2 π n, 4.37533349 + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

Step 3

三角関数 例