三角関数例

$\arcsin (\sin (x)) = 0$

Step 1

方程式の両辺の逆正弦をとり、逆正弦の中から $\sin (x)$ を取り出します。

$\sin (x) = \sin (0)$

Step 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\sin (x) = 0$

Step 3

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (0)$

Step 4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$x = 0$

Step 5

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = π - 0$

Step 6

$π$ から $0$ を引きます。

$x = π$

Step 7

$\sin (x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

Step 8

$\sin (x)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = 2 π n, π + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

Step 9

答えをまとめます。

$x = π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例