三角関数例

$\sin (x + π) = - \sin (x)$

Step 1

左辺から始めます。

$\sin (x + π)$

Step 2

角の和の公式を当てはめます。

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

Step 3

式を簡約します。

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各項を簡約します。

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第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\sin (x) (- \cos (0)) + \cos (x) \sin (π)$

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) + \cos (x) \sin (π)$

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) \sin (π)$

$- 1$ を $\sin (x)$ の左に移動させます。

$- 1 \cdot \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

$- 1 \sin (x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$- \sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

$\cos (x)$ に $0$ をかけます。

$- \sin (x) + 0$

$- \sin (x) + 0$

$- \sin (x)$ と $0$ をたし算します。

$- \sin (x)$

$- \sin (x)$

Step 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sin (x + π) = - \sin (x)$ は公式です

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$