三角関数例

$\tan (x + 4) = 0$

Step 1

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $x$ を取り出します。

$x + 4 = \arctan (0)$

Step 2

右辺を簡約します。

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$\arctan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$x + 4 = 0$

Step 3

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

Step 4

正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を足し、第四象限で解を求めます。

$x + 4 = π + 0$

Step 5

$x$ について解きます。

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$π$ と $0$ をたし算します。

$x + 4 = π$

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = π - 4$

Step 6

$\tan (x + 4)$ の周期を求めます。

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関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{π}{| 1 |}$

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{π}{1}$

$π$ を $1$ で割ります。

$π$

Step 7

$π$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

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$π$ を $- 4$ に足し、正の角を求めます。

$- 4 + π$

新しい角をリストします。

$x = - 4 + π$

Step 8

$\tan (x + 4)$ 関数の周期が $π$ なので、両方向で $π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = - 4 + π + π n, π - 4 + π + π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例