三角関数例

$2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$

Step 1

$2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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$2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

左辺を簡約します。

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$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

$\log_{64} (3 x - 2)$ を $1$ で割ります。

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

右辺を簡約します。

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分子に分母の逆数を掛けます。

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3 \cdot 2}$

$3$ に $2$ をかけます。

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$

Step 2

対数の定義を利用して $\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$64^{\frac{1}{6}} = 3 x - 2$

Step 3

$x$ について解きます。

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方程式を $3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$ として書き換えます。

$3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$

$64^{\frac{1}{6}}$ を簡約します。

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書き換えます。

$3 x - 2 = 0 + 0 + 64^{\frac{1}{6}}$

式を簡約します。

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$64$ を $2^{6}$ に書き換えます。

$3 x - 2 = {(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

$6$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

式を書き換えます。

$3 x - 2 = 2^{1}$

指数を求めます。

$3 x - 2 = 2$

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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方程式の両辺に $2$ を足します。

$3 x = 2 + 2$

$2$ と $2$ をたし算します。

$3 x = 4$

$3 x = 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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$3 x = 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

左辺を簡約します。

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$3$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{3}$

Step 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{4}{3}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{3}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{3}$

三角関数 例

三角関数例