三角関数例

$\sin^{2} (45)$

Step 1

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Step 2

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Step 3

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

式を書き換えます。

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

指数を求めます。

$\frac{2}{2^{2}}$

$\frac{2}{2^{2}}$

Step 4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{2}{4}$

Step 5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{4}$

共通因数を約分します。

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$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

式を書き換えます。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

Step 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$