三角関数例

$\cot (120)$

Step 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余接は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- \cot (60)$

Step 2

$\cot (60)$ の厳密値は $\frac{1}{\sqrt{3}}$ です。

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

Step 3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Step 4

分母を組み合わせて簡約します。

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$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

式を書き換えます。

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

指数を求めます。

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Step 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$- 0.57735026 \dots$

三角関数 例