三角関数例

$\cos (\arctan (- \sqrt{3}))$

Step 1

積の法則を $- \sqrt{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}}$

Step 2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{\sqrt{1 + 1 {\sqrt{3}}^{2}}}$

Step 3

${\sqrt{3}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{1 + {\sqrt{3}}^{2}}}$

Step 4

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{1}}}$

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{1}}}$

指数を求めます。

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3}}$

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3}}$

Step 5

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Step 6

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Step 7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2}$

Step 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$