統計例

$μ = 4$ , $σ = 1.94$ , $3.61 < x < 4.26$

Step 1

z値は、ある事象の確率を求めるために、非標準分布を標準分布に変換するものです。

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 2

Z値を求めます。

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既知数を記入します。

$\frac{3.61 - (4)}{1.94}$

式を簡約します。

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分子を簡約します。

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$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{3.61 - 4}{1.94}$

$3.61$ から $4$ を引きます。

$\frac{- 0.39}{1.94}$

$\frac{- 0.39}{1.94}$

$- 0.39$ を $1.94$ で割ります。

$- 0.20103092$

$- 0.20103092$

$- 0.20103092$

Step 3

z値は、ある事象の確率を求めるために、非標準分布を標準分布に変換するものです。

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 4

Z値を求めます。

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既知数を記入します。

$\frac{4.26 - (4)}{1.94}$

式を簡約します。

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分子を簡約します。

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$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{4.26 - 4}{1.94}$

$4.26$ から $4$ を引きます。

$\frac{0.26}{1.94}$

$\frac{0.26}{1.94}$

$0.26$ を $1.94$ で割ります。

$0.13402061$

$0.13402061$

$0.13402061$

Step 5

z値が $0.0796902$ 未満である確率の参照テーブルで値を求めます。

$z = - 0.20103092$ は $0.0796902$ 曲線の下に領域があります

Step 6

z値が $0.05333842$ 未満である確率の参照テーブルで値を求めます。

$z = 0.13402061$ は $0.05333842$ 曲線の下に領域があります

Step 7

2つのZ値間の面積を求めるために、大きいZ値から小さいZ値を引きます。負のZ値ついては、結果の符号を負に変更します。

$0.05333842 - (- 0.0796902)$

Step 8

2個のZ値間の面積を求めます。

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$- 1$ に $- 0.0796902$ をかけます。

$0.05333842 + 0.0796902$

$0.05333842$ と $0.0796902$ をたし算します。

$0.13302863$

$0.13302863$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$