微分積分学準備例

$(0, 3 \sqrt{2})$

Step 1

変換式を使って直交座標 $(x, y)$ を極座標 $(r, θ)$ に交換します。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Step 2

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \sqrt{{(0)}^{2} + {(3 \sqrt{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Step 3

極座標表の大きさを求めます。

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式を簡約します。

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$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$r = \sqrt{0 + {(3 \sqrt{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

積の法則を $3 \sqrt{2}$ に当てはめます。

$r = \sqrt{0 + 3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$3$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{0 + 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{0 + 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$r = \sqrt{0 + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

式を書き換えます。

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

指数を求めます。

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

式を簡約します。

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$9$ に $2$ をかけます。

$r = \sqrt{0 + 18}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$0$ と $18$ をたし算します。

$r = \sqrt{18}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{18}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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$9$ を $18$ で因数分解します。

$r = \sqrt{9 (2)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

累乗根の下から項を取り出します。

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Step 4

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{3 \sqrt{2}}{0})$

Step 5

The inverse tangent of Undefined is $θ = 90 °$ .

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = 90 °$

Step 6

$(r, θ)$ 形式で極座標に変換した結果です。

$(3 \sqrt{2}, 90 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$