微分積分学準備例

$f (x) = 2 x^{2} - 8 x$

ステップ 1

x切片を求めます。

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x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 2 x^{2} - 8 x$

方程式を解きます。

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方程式を $2 x^{2} - 8 x = 0$ として書き換えます。

$2 x^{2} - 8 x = 0$

$2 x$ を $2 x^{2} - 8 x$ で因数分解します。

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$2 x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$2 x (x) - 8 x = 0$

$2 x$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$2 x (x) + 2 x (- 4) = 0$

$2 x$ を $2 x (x) + 2 x (- 4)$ で因数分解します。

$2 x (x - 4) = 0$

$2 x (x - 4) = 0$

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 4 = 0$

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

$x = 4$

最終解は $2 x (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4$

$x = 0, 4$

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (4, 0)$

x切片： $(0, 0), (4, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 2 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

方程式を解きます。

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括弧を削除します。

$y = 2 \cdot 0^{2} - 8 \cdot 0$

括弧を削除します。

$y = 2 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

$2 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$ を簡約します。

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各項を簡約します。

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$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 2 \cdot 0 - 8 \cdot 0$

$2$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - 8 \cdot 0$

$- 8$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0$

$y = 0 + 0$

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (4, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$