微分積分学準備例

$\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$

Step 1

$\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$ を $\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$ に書き換えます。

$\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$

Step 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b}$ を $b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Step 3

$\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}})$ を $\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Step 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \log_{b} (b) - \log_{b} (c)$

Step 5

$b$ の対数の底 $b$ は $1$ です。

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \log_{b} (c)$

Step 6

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} - \log_{b} (c)$

微分積分学準備 例