微分積分学準備例

$2 \ln (\sqrt{e}) + 3^{\ln (3)}$

Step 1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (\sqrt{e})$ を簡約します。

$\ln ({\sqrt{e}}^{2}) + 3^{\ln (3)}$

Step 2

${\sqrt{e}}^{2}$ を $e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{e}$ を $e^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\ln ({(e^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 3^{\ln (3)}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln (e^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 3^{\ln (3)}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\ln (e^{\frac{2}{2}}) + 3^{\ln (3)}$

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\ln (e^{\frac{2}{2}}) + 3^{\ln (3)}$

式を書き換えます。

$\ln (e^{1}) + 3^{\ln (3)}$

簡約します。

$\ln (e) + 3^{\ln (3)}$

Step 3

$e$ の自然対数は $1$ です。

$1 + 3^{\ln (3)}$

Step 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$1 + 3^{\ln (3)}$

10進法形式：

$4.34326863 \dots$

微分積分学準備 例