微分積分学準備例

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

Step 1

各項を簡約します。

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正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を掛けます。

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$\sin (x)$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 2

各項を簡約します。

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$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

分数を分解します。

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

微分積分学準備 例