微分積分学準備例

$\frac{{(3 x^{2})}^{2} y^{4}}{3 y^{2}}$

Step 1

$y^{4}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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$y^{2}$ を ${(3 x^{2})}^{2} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} ({(3 x^{2})}^{2} y^{2})}{3 y^{2}}$

共通因数を約分します。

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$y^{2}$ を $3 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} ({(3 x^{2})}^{2} y^{2})}{y^{2} \cdot 3}$

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} ({(3 x^{2})}^{2} y^{2})}{y^{2} \cdot 3}$

式を書き換えます。

$\frac{{(3 x^{2})}^{2} y^{2}}{3}$

Step 2

分子を簡約します。

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積の法則を $3 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}}{3}$

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(x^{2})}^{2} y^{2}}{3}$

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 x^{2 \cdot 2} y^{2}}{3}$

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 x^{4} y^{2}}{3}$

Step 3

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

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$3$ を $9 x^{4} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{4} y^{2})}{3}$

共通因数を約分します。

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$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{4} y^{2})}{3 (1)}$

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 x^{4} y^{2})}{3 \cdot 1}$

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{4} y^{2}}{1}$

$3 x^{4} y^{2}$ を $1$ で割ります。

$3 x^{4} y^{2}$

微分積分学準備 例