微分積分学準備例

$\sqrt{s \sqrt{s^{3}}}$

Step 1

$s^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{s \sqrt{s^{2} s}}$

Step 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{s \cdot s \sqrt{s}}$

Step 3

指数をまとめます。

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$s$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{s^{1} s \sqrt{s}}$

$s$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{s^{1} s^{1} \sqrt{s}}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{s^{1 + 1} \sqrt{s}}$

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{s^{2} \sqrt{s}}$

$\sqrt{s^{2} \sqrt{s}}$

Step 4

累乗根の下から項を取り出します。

$s \sqrt{\sqrt{s}}$

Step 5

$\sqrt{\sqrt{s}}$ を $\sqrt[4]{s}$ に書き換えます。

$s \sqrt[4]{s}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$