有限数学例

$(\frac{7}{12} x^{3} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{6}) - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

Step 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$\frac{7}{12}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{6} - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$x^{3}$ と $\frac{1}{12}$ をまとめます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

$\frac{1}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} + \frac{x}{5} - \frac{1}{6})$

$- \frac{x^{3}}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} - \frac{1}{6})$

$\frac{x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $60$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

$\frac{x^{3}}{12}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

$12$ に $5$ をかけます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

$\frac{x}{5}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{1}{6})$

$5$ に $12$ をかけます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{- x^{3} \cdot 5 + x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$x$ を $- x^{3} \cdot 5 + x \cdot 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

$x$ を $- x^{3} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5) + x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

$x$ を $x \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5) + x (12)}{60} - \frac{1}{6})$

$x$ を $x (- x^{2} \cdot 5) + x (12)$ で因数分解します。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5 + 12)}{60} - \frac{1}{6})$

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{1}{6})$

$- \frac{1}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10})$

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $60$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

$\frac{1}{6}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10})$

$6$ に $10$ をかけます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{10}{60})$

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{x (- 5 x^{2} + 12) - 10}{60}$

分子を簡約します。

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分配則を当てはめます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{x (- 5 x^{2}) + x \cdot 12 - 10}{60}$

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x \cdot x^{2} + x \cdot 12 - 10}{60}$

$12$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x \cdot x^{2} + 12 \cdot x - 10}{60}$

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 (x^{2} x) + 12 \cdot x - 10}{60}$

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 (x^{2} x^{1}) + 12 \cdot x - 10}{60}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{2 + 1} + 12 \cdot x - 10}{60}$

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 \cdot x - 10}{60}$

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Step 2

公分母を求めます。

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$\frac{7 x^{3}}{12}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{7 x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$\frac{7 x^{3}}{12}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$\frac{x}{3}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - (\frac{x}{3} \cdot \frac{20}{20}) - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$\frac{x}{3}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$\frac{1}{6}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}) - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$\frac{1}{6}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$12 \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{5 \cdot 12} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$5$ に $12$ をかけます。

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$3$ に $20$ をかけます。

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$6$ に $10$ をかけます。

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{60} - \frac{10}{60} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Step 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x^{3} \cdot 5 - x \cdot 20 - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

Step 4

各項を簡約します。

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$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{35 x^{3} - x \cdot 20 - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

$20$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

分配則を当てはめます。

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 - (- 5 x^{3}) - (12 x) - - 10}{60}$

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - (12 x) - - 10}{60}$

$12$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x - - 10}{60}$

$- 1$ に $- 10$ をかけます。

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x + 10}{60}$

Step 5

項を簡約します。

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$35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x + 10$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 10$ と $10$ をたし算します。

$\frac{35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x + 0}{60}$

$35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x}{60}$

$35 x^{3}$ と $5 x^{3}$ をたし算します。

$\frac{40 x^{3} - 20 x - 12 x}{60}$

$- 20 x$ から $12 x$ を引きます。

$\frac{40 x^{3} - 32 x}{60}$

$8 x$ を $40 x^{3} - 32 x$ で因数分解します。

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$8 x$ を $40 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{8 x (5 x^{2}) - 32 x}{60}$

$8 x$ を $- 32 x$ で因数分解します。

$\frac{8 x (5 x^{2}) + 8 x (- 4)}{60}$

$8 x$ を $8 x (5 x^{2}) + 8 x (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{8 x (5 x^{2} - 4)}{60}$

$8$ と $60$ の共通因数を約分します。

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$4$ を $8 x (5 x^{2} - 4)$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{60}$

共通因数を約分します。

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$4$ を $60$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{4 (15)}$

共通因数を約分します。

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{4 \cdot 15}$

式を書き換えます。

$\frac{2 x (5 x^{2} - 4)}{15}$

有限数学 例

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