微分積分例

$\sum_{n = 1}^{6} 1 - n$

Step 1

総和の法則に合う小さい総和に総和を分割します。

$\sum_{n = 1}^{6} 1 - n = \sum_{n = 1}^{6} 1 - 1 \sum_{n = 1}^{6} n$

Step 2

$\sum_{n = 1}^{6} 1$ の値を求めます。

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定数の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

値を公式に代入します。

$(1) (6)$

$6$ に $1$ をかけます。

$6$

Step 3

$1 \sum_{n = 1}^{6} n$ の値を求めます。

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次数 $1$ をもつ多項式の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

値を公式に代入して、必ず前の項を掛けます。

$(- 1) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

簡約します。

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$6$ と $1$ をたし算します。

$- 1 \frac{6 \cdot 7}{2}$

$6$ に $7$ をかけます。

$- 1 (\frac{42}{2})$

$42$ を $2$ で割ります。

$- 1 \cdot 21$

$- 1$ に $21$ をかけます。

$- 21$

Step 4

合計した結果をたします。

$6 - 21$

Step 5

$6$ から $21$ を引きます。

$- 15$

微分積分 例