微分積分例

$\frac{3}{\sqrt{x}}$

ステップ 1

$\sqrt{x}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 2

$\frac{3}{\sqrt{x}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\sqrt{x} = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x}}^{2} = 0^{2}$

方程式の各辺を簡約します。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

左辺を簡約します。

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${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

式を書き換えます。

$x^{1} = 0^{2}$

簡約します。

$x = 0^{2}$

右辺を簡約します。

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$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x = 0$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > 0}$

ステップ 5

微分積分 例