微分積分例

$2 n^{2} = - 144$

Step 1

$2 n^{2} = - 144$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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$2 n^{2} = - 144$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

左辺を簡約します。

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$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

$n^{2}$ を $1$ で割ります。

$n^{2} = \frac{- 144}{2}$

$n^{2} = \frac{- 144}{2}$

$n^{2} = \frac{- 144}{2}$

右辺を簡約します。

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$- 144$ を $2$ で割ります。

$n^{2} = - 72$

$n^{2} = - 72$

$n^{2} = - 72$

Step 2

方程式の両辺の平方根を取り、左辺の指数を消去します。

$n = \pm \sqrt{- 72}$

Step 3

$\pm \sqrt{- 72}$ を簡約します。

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$- 72$ を $- 1 (72)$ に書き換えます。

$n = \pm \sqrt{- 1 (72)}$

$\sqrt{- 1 (72)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ に書き換えます。

$n = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$n = \pm i \cdot \sqrt{72}$

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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$36$ を $72$ で因数分解します。

$n = \pm i \cdot \sqrt{36 (2)}$

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$n = \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

$n = \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

累乗根の下から項を取り出します。

$n = \pm i \cdot (6 \sqrt{2})$

$6$ を $i$ の左に移動させます。

$n = \pm 6 i \sqrt{2}$

$n = \pm 6 i \sqrt{2}$

Step 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$n = 6 i \sqrt{2}$

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$n = - 6 i \sqrt{2}$

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$n = 6 i \sqrt{2}, - 6 i \sqrt{2}$

$n = 6 i \sqrt{2}, - 6 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$