微分積分例

$e^{x}$

Step 1

一次導関数を求めます。

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$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$f' (x) = e^{x}$

$x$ に関する $f (x)$ の一次導関数は $e^{x}$ です。

$e^{x}$

Step 2

一次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $e^{x} = 0$ を解きます。

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一次導関数を $0$ に等しくします。

$e^{x} = 0$

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

$\ln (0)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

$e^{x} = 0$ の解はありません

解がありません

Step 3

微分係数が未定義になる値を求めます。

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式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

Step 4

微分係数が $0$ または未定義であるという、元の問題の定義域に $x$ の値はありません。

臨界点が見つかりません

微分積分 例