微分積分例

$f (x) = \frac{2}{x}$

Step 1

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 2

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int \frac{2}{x} d x$

Step 3

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int \frac{1}{x} d x$

Step 4

$\frac{1}{x}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$2 (\ln (| x |) + C)$

Step 5

簡約します。

$2 \ln (| x |) + C$

Step 6

答えは関数 $f (x) = \frac{2}{x}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $2 \ln (| x |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$