微分積分例

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

Step 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Step 2

決定成分を求めます。

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$x = x + h$ で関数値を求めます。

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式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 (x + h)) |)$

結果を簡約します。

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分配則を当てはめます。

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

最終的な答えは $\ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$ です。

$\ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

決定成分を求めます。

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

Step 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\ln (| \ln (9 x + 9 h) |) - (\ln (| \ln (9 x) |))}{h}$

Step 4

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\ln (\frac{| \ln (9 x + 9 h) |}{| \ln (9 x) |})}{h}$

Step 5

微分積分 例