微分積分例

$\log (\sqrt{a^{7} b})$

Step 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a^{7} b}$ を ${(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log ({(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (a^{7} b)$

Step 3

$\log (a^{7} b)$ を $\log (a^{7}) + \log (b)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log (a^{7}) + \log (b))$

Step 4

$7$ を対数の外に移動させて、 $\log (a^{7})$ を展開します。

$\frac{1}{2} (7 \log (a) + \log (b))$

Step 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (7 \log (a)) + \frac{1}{2} \log (b)$

Step 6

$\frac{1}{2} (7 \log (a))$ を掛けます。

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$7$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{7}{2} \log (a) + \frac{1}{2} \log (b)$

$\frac{7}{2}$ と $\log (a)$ をまとめます。

$\frac{7 \log (a)}{2} + \frac{1}{2} \log (b)$

Step 7

$\frac{1}{2}$ と $\log (b)$ をまとめます。

$\frac{7 \log (a)}{2} + \frac{\log (b)}{2}$

微分積分 例