微分積分例

$\sum_{i = 1}^{6} 2 i + 1$

Step 1

総和の法則に合う小さい総和に総和を分割します。

$\sum_{k = 1}^{6} 2 i + 1 = 2 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} 1$

Step 2

$2 \sum_{k = 1}^{6} i$ の値を求めます。

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次数 $1$ をもつ多項式の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

値を公式に代入して、必ず前の項を掛けます。

$(2) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

簡約します。

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式を簡約します。

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$6$ と $1$ をたし算します。

$2 \frac{6 \cdot 7}{2}$

$6$ に $7$ をかけます。

$2 (\frac{42}{2})$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$2 (\frac{42}{2})$

式を書き換えます。

$42$

Step 3

$\sum_{k = 1}^{6} 1$ の値を求めます。

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定数の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

値を公式に代入します。

$(1) (6)$

$6$ に $1$ をかけます。

$6$

Step 4

合計した結果をたします。

$42 + 6$

Step 5

$42$ と $6$ をたし算します。

$48$

微分積分 例