微分積分例

$\sum_{k = 1}^{9} k^{3}$

Step 1

次数 $3$ をもつ多項式の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Step 2

値を公式に代入します。

$\frac{9^{2} {(9 + 1)}^{2}}{4}$

Step 3

簡約します。

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分子を簡約します。

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$9$ と $1$ をたし算します。

$\frac{9^{2} \cdot 10^{2}}{4}$

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{81 \cdot 10^{2}}{4}$

$10$ を $2$ 乗します。

$\frac{81 \cdot 100}{4}$

式を簡約します。

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$81$ に $100$ をかけます。

$\frac{8100}{4}$

$8100$ を $4$ で割ります。

$2025$

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