微分積分例

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Step 1

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ を関数で書きます。

$f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Step 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Step 4

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ を $\csc^{2} (x)$ に変換します。

$\int \csc^{2} (x) d x$

Step 5

$- \cot (x)$ の微分係数が $\csc^{2} (x)$ なので、 $\csc^{2} (x)$ の積分は $- \cot (x)$ です。

$- \cot (x) + C$

Step 6

答えは関数 $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $- \cot (x) + C$

微分積分 例