微分積分例

$(f \circ g) - 1$

ステップ 1

総和則では、 $f o g - 1$ の $f$ に関する積分は $\frac{d}{d f} [f o g] + \frac{d}{d f} [- 1]$ です。

$\frac{d}{d f} [f o g] + \frac{d}{d f} [- 1]$

ステップ 2

$\frac{d}{d f} [f o g]$ の値を求めます。

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$o g$ は $f$ に対して定数なので、 $f$ に対する $f o g$ の微分係数は $o g \frac{d}{d f} [f]$ です。

$o g \frac{d}{d f} [f] + \frac{d}{d f} [- 1]$

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ は $n f^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$o g \cdot 1 + \frac{d}{d f} [- 1]$

$o$ に $1$ をかけます。

$g o + \frac{d}{d f} [- 1]$

ステップ 3

定数の規則を使って微分します。

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$- 1$ は $f$ について定数なので、 $f$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$g o + 0$

$g o$ と $0$ をたし算します。

$g o$

微分積分 例