微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} \ln (x + 1)}{\sqrt{x}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + 1)}{\sqrt{x}}$

ステップ 1.2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1)}{\sqrt{x}}$

ステップ 1.3

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + 1)}{\sqrt{x}}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\ln (0 + 1)}{\sqrt{x}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\ln (1)}{\sqrt{x}}$

ステップ 3.1.2

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\frac{0}{\sqrt{x}}$

ステップ 3.2

$0$ を $\sqrt{x}$ で割ります。

$0$

微分積分 例