微分積分例

$\frac{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}{n^{\sin (n)}}$

ステップ 1

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{\sqrt{lim_{n \to 8} n}}{n^{\sin (n)}}$

ステップ 2

$n$ を $8$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{8}}{n^{\sin (n)}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{n^{\sin (n)}}$

ステップ 3.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{n^{\sin (n)}}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{n^{\sin (n)}}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{n^{\sin (n)}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{n^{\sin (n)}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$