微分積分例

$1 + \tan^{2} (x)$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int d x + \int \tan^{2} (x) d x$

ステップ 2

定数の法則を当てはめます。

$x + C + \int \tan^{2} (x) d x$

ステップ 3

ピタゴラスの恒等式を利用して、 $\tan^{2} (x)$ を $- 1 + \sec^{2} (x)$ に書き換えます。

$x + C + \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

ステップ 4

単一積分を複数積分に分割します。

$x + C + \int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

ステップ 5

定数の法則を当てはめます。

$x + C - x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

ステップ 6

$\tan (x)$ の微分係数が $\sec^{2} (x)$ なので、 $\sec^{2} (x)$ の積分は $\tan (x)$ です。

$x + C - x + C + \tan (x) + C$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

簡約します。

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ステップ 7.1.1

$x$ から $x$ を引きます。

$C + 0 + C + \tan (x) + C$

ステップ 7.1.2

$C$ と $0$ をたし算します。

$C + C + \tan (x) + C$

ステップ 7.2

簡約します。

$\tan (x) + C$

微分積分 例