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微分積分 例
Step 1
式が未定義である場所を求めます。
Step 2
が分子の次数、が分母の次数である有理関数を考えます。
1. のとき、x軸は水平漸近線です。
2. のとき、水平漸近線は線です。
3. のとき、水平漸近線はありません(斜めの漸近線があります)。
Step 3
とを求めます。
Step 4
なので、水平漸近線はありません。
水平漸近線がありません
Step 5
多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、の値の項を挿入します。
+ | + | + |
被除数の最高次項を除数の最高次項で割ります。
+ | + | + |
新しい商の項に除数を掛けます。
+ | + | + | |||||||
+ | + |
式は被除数から引く必要があるので、の符号をすべて変更します。
+ | + | + | |||||||
- | - |
記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。
+ | + | + | |||||||
- | - | ||||||||
元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。
+ | + | + | |||||||
- | - | ||||||||
+ |
最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。
斜めの漸近線は、筆算での除算の結果の多項式部分です。
Step 6
すべての漸近線の集合です。
垂直漸近線:
水平漸近線がありません
斜めの漸近線:
Step 7