微分積分例

$\int x e^{x} d x$

Step 1

$u = x$ と $d v = e^{x}$ ならば、公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ を利用して部分積分します。

$x e^{x} - \int e^{x} d x$

Step 2

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$x e^{x} - (e^{x} + C)$

Step 3

簡約します。

$x e^{x} - e^{x} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$

微分積分 例