基礎数学例

$65^{2} = {(A + (5.5 \cos (270)))}^{2}$

Step 1

方程式を ${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$ として書き換えます。

${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$

Step 2

指数が等しいので、方程式の両辺の指数の底は等しくなければなりません。

$| A + 5.5 \cos (270) | = | 65 |$

Step 3

$A$ について解きます。

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絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$A + 5.5 \cos (270) = \pm | 65 |$

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $65$ の間の距離は $65$ です。

$A + 5.5 \cos (270) = \pm 65$

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$A + 5.5 \cos (270) = 65$

$A + 5.5 \cos (270)$ を簡約します。

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各項を簡約します。

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第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$A + 5.5 (- \cos (90)) = 65$

$\cos (90)$ の厳密値は $0$ です。

$A + 5.5 (- 0) = 65$

$5.5 (- 0)$ を掛けます。

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$- 1$ に $0$ をかけます。

$A + 5.5 \cdot 0 = 65$

$5.5$ に $0$ をかけます。

$A + 0 = 65$

$A$ と $0$ をたし算します。

$A = 65$

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$A + 5.5 \cos (270) = - 65$

$A + 5.5 \cos (270)$ を簡約します。

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各項を簡約します。

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第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$A + 5.5 (- \cos (90)) = - 65$

$\cos (90)$ の厳密値は $0$ です。

$A + 5.5 (- 0) = - 65$

$5.5 (- 0)$ を掛けます。

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$- 1$ に $0$ をかけます。

$A + 5.5 \cdot 0 = - 65$

$5.5$ に $0$ をかけます。

$A + 0 = - 65$

$A$ と $0$ をたし算します。

$A = - 65$

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$A = 65, - 65$

基礎数学 例

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