代数例

$(7, \frac{4 π}{3})$

Step 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

$r = 7$ と $θ = \frac{4 π}{3}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (7) \cos (\frac{4 π}{3})$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$x = 7 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 4

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = 7 (- \frac{1}{2})$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 5

$7 (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 1$ に $7$ をかけます。

$x = - 7 (\frac{1}{2})$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

$- 7$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{7}{2}$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 7

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$x = - \frac{7}{2}$

$y = 7 (- \sin (\frac{π}{3}))$

Step 8

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = - \frac{7}{2}$

$y = 7 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Step 9

$7 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 1$ に $7$ をかけます。

$x = - \frac{7}{2}$

$y = - 7 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$- 7$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

Step 10

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{7}{2}$

$y = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

Step 11

極点 $(7, \frac{4 π}{3})$ の直方体表現は $(- \frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$ です。

$(- \frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$

代数 例

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