代数例

$(3, - \frac{7 π}{4})$

Step 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

$r = 3$ と $θ = - \frac{7 π}{4}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (3) \cos (- \frac{7 π}{4})$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 3

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = 3 \cos (\frac{π}{4})$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 4

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 5

$3$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 6

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 \sin (\frac{π}{4})$

Step 7

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Step 8

$3$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Step 9

極点 $(3, - \frac{7 π}{4})$ の直方体表現は $(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ です。

$(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

代数 例