代数例

$(- 1, \frac{5 π}{6})$

Step 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

$r = - 1$ と $θ = \frac{5 π}{6}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (- 1) \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$x = - 1 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 4

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = - 1 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 5

$- 1 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

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$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - 1 \sin (\frac{π}{6})$

Step 7

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - 1 (\frac{1}{2})$

Step 8

$- 1 (\frac{1}{2})$ を $- (\frac{1}{2})$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Step 9

極点 $(- 1, \frac{5 π}{6})$ の直方体表現は $(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ です。

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

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