代数例

$(5, 4)$ , $(- 1, 6)$

Step 1

円の直径は、円の中心を通り端点が円の円周上にある任意の直線線分です。与えられた直径の端点は $(5, 4)$ と $(- 1, 6)$ です。円の中心点が直径の中心で、 $(5, 4)$ と $(- 1, 6)$ 間の中点です。この場合、中点は $(2, 5)$ です。

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中点の公式を利用して線分の中点を求めます。

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

$(x_{1}, y_{1})$ と $(x_{2}, y_{2})$ の値に代入します。

$(\frac{5 - 1}{2}, \frac{4 + 6}{2})$

$5$ から $1$ を引きます。

$(\frac{4}{2}, \frac{4 + 6}{2})$

$4$ を $2$ で割ります。

$(2, \frac{4 + 6}{2})$

$4 + 6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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$2$ を $4$ で因数分解します。

$(2, \frac{2 \cdot 2 + 6}{2})$

$2$ を $6$ で因数分解します。

$(2, \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 3}{2})$

$2$ を $2 \cdot 2 + 2 \cdot 3$ で因数分解します。

$(2, \frac{2 \cdot (2 + 3)}{2})$

共通因数を約分します。

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$2$ を $2$ で因数分解します。

$(2, \frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 (1)})$

共通因数を約分します。

$(2, \frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 \cdot 1})$

式を書き換えます。

$(2, \frac{2 + 3}{1})$

$2 + 3$ を $1$ で割ります。

$(2, 2 + 3)$

$2$ と $3$ をたし算します。

$(2, 5)$

Step 2

円の半径 $r$ を求めます。半径は円の中心から円周上にある任意の点までの線分です。この場合、 $r$ は $(2, 5)$ と $(5, 4)$ 間の距離です。

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距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$r = \sqrt{{(5 - 2)}^{2} + {(4 - 5)}^{2}}$

簡約します。

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$5$ から $2$ を引きます。

$r = \sqrt{3^{2} + {(4 - 5)}^{2}}$

$3$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{9 + {(4 - 5)}^{2}}$

$4$ から $5$ を引きます。

$r = \sqrt{9 + {(- 1)}^{2}}$

$- 1$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{9 + 1}$

$9$ と $1$ をたし算します。

$r = \sqrt{10}$

Step 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ は半径 $r$ と中心点 $(h, k)$ の円の方程式です。このとき、 $r = \sqrt{10}$ と中心点は $(2, 5)$ です。円の方程式は ${(x - (2))}^{2} + {(y - (5))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$ です。

${(x - (2))}^{2} + {(y - (5))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$

Step 4

円の方程式は ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 10$ です。

${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 10$

Step 5

代数 例

代数例