代数例

$- 3 x^{2} - 6 x - 1$

Step 1

$- 3 x^{2} - 6 x - 1$ を方程式で書きます。

$y = - 3 x^{2} - 6 x - 1$

Step 2

$- 3 x^{2} - 6 x - 1$ の平方完成。

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式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = - 3$

$b = - 6$

$c = - 1$

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e$

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

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$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{- 6}{2 \cdot - 3}$

右辺を簡約します。

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$- 6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot - 3}$

共通因数を約分します。

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$2$ を $2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 (- 3)}$

共通因数を約分します。

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot - 3}$

式を書き換えます。

$d = \frac{- 3}{- 3}$

$- 3$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$d = \frac{- 3}{- 3}$

式を書き換えます。

$d = 1$

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

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$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = - 1 - \frac{{(- 6)}^{2}}{4 \cdot - 3}$

右辺を簡約します。

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各項を簡約します。

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$- 6$ を $2$ 乗します。

$e = - 1 - \frac{36}{4 \cdot - 3}$

$4$ に $- 3$ をかけます。

$e = - 1 - \frac{36}{- 12}$

$36$ を $- 12$ で割ります。

$e = - 1 - - 3$

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$e = - 1 + 3$

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$e = 2$

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 $- 3 {(x + 1)}^{2} + 2$ に代入します。

$- 3 {(x + 1)}^{2} + 2$

Step 3

$y$ は新しい右辺と等しいとします。

$y = - 3 {(x + 1)}^{2} + 2$

代数 例

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