代数例

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 \\ 3 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $2 n d$ row by its cofactor and add.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Step 2

$0$ に $| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} |$ をかけます。

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Step 3

$| \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} |$ の値を求めます。

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$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 3 (2 \cdot 1 - 2 \cdot 5) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

行列式を簡約します。

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各項を簡約します。

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$2$ に $1$ をかけます。

$- 3 (2 - 2 \cdot 5) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

$- 2$ に $5$ をかけます。

$- 3 (2 - 10) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

$2$ から $10$ を引きます。

$- 3 \cdot - 8 + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Step 4

$| \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 5) + 0$

行列式を簡約します。

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各項を簡約します。

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$1$ に $1$ をかけます。

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 - 1 \cdot 5) + 0$

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 - 5) + 0$

$1$ から $5$ を引きます。

$- 3 \cdot - 8 + 1 \cdot - 4 + 0$

Step 5

行列式を簡約します。

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各項を簡約します。

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$- 3$ に $- 8$ をかけます。

$24 + 1 \cdot - 4 + 0$

$- 4$ に $1$ をかけます。

$24 - 4 + 0$

$24$ から $4$ を引きます。

$20 + 0$

$20$ と $0$ をたし算します。

$20$

代数 例

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