代数例

$f (x) = x^{2} - 8 x - 2$

ステップ 1

$f (x) = x^{2} - 8 x - 2$ を方程式で書きます。

$y = x^{2} - 8 x - 2$

ステップ 2

$x^{2} - 8 x - 2$ の平方完成。

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式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = 1$

$b = - 8$

$c = - 2$

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e$

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

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$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}$

$- 8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

共通因数を約分します。

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$2$ を $2 \cdot 1$ で因数分解します。

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

共通因数を約分します。

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

式を書き換えます。

$d = \frac{- 4}{1}$

$- 4$ を $1$ で割ります。

$d = - 4$

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

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$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = - 2 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}$

右辺を簡約します。

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各項を簡約します。

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$- 8$ を $2$ 乗します。

$e = - 2 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

$4$ に $1$ をかけます。

$e = - 2 - \frac{64}{4}$

$64$ を $4$ で割ります。

$e = - 2 - 1 \cdot 16$

$- 1$ に $16$ をかけます。

$e = - 2 - 16$

$- 2$ から $16$ を引きます。

$e = - 18$

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 ${(x - 4)}^{2} - 18$ に代入します。

${(x - 4)}^{2} - 18$

ステップ 3

$y$ は新しい右辺と等しいとします。

$y = {(x - 4)}^{2} - 18$

代数 例

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