代数例

$\sqrt{x} \geq 1$

Step 1

不等式の左辺から根を削除するため、不等式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x}}^{2} \geq 1^{2}$

Step 2

不等式の各辺を簡約します。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 1^{2}$

左辺を簡約します。

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${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 1^{2}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 1^{2}$

式を書き換えます。

$x^{1} \geq 1^{2}$

簡約します。

$x \geq 1^{2}$

右辺を簡約します。

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1のすべての数の累乗は1です。

$x \geq 1$

Step 3

$\sqrt{x} - 1$ の定義域を求めます。

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$\sqrt{x}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x \geq 0$

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$[0, \infty)$

Step 4

解はすべての真の区間からなります。

$x \geq 1$

Step 5

代数 例