代数例

$2 x^{2} + 4 x - 2$

Step 1

二次関数の最小値は $x = - \frac{b}{2 a}$ で発生します。 $a$ が正の場合、関数の最小値は $f (- \frac{b}{2 a})$ です。

$f_{最小}$ $x = a x^{2} + b x + c$ は $x = - \frac{b}{2 a}$ で生じます

Step 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ の値を求めます。

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$a$ と $b$ の値に代入します。

$x = - \frac{4}{2 (2)}$

括弧を削除します。

$x = - \frac{4}{2 (2)}$

$- \frac{4}{2 (2)}$ を簡約します。

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$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

共通因数を約分します。

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$2$ を $2 \cdot 2$ で因数分解します。

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 (2)}$

共通因数を約分します。

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

式を書き換えます。

$x = - \frac{2}{2}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$x = - \frac{2}{2}$

式を書き換えます。

$x = - 1 \cdot 1$

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x = - 1$

Step 3

$f (- 1)$ の値を求めます。

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式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) - 2$

結果を簡約します。

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各項を簡約します。

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$- 1$ を $2$ 乗します。

$f (- 1) = 2 \cdot 1 + 4 (- 1) - 2$

$2$ に $1$ をかけます。

$f (- 1) = 2 + 4 (- 1) - 2$

$4$ に $- 1$ をかけます。

$f (- 1) = 2 - 4 - 2$

数を引いて簡約します。

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$2$ から $4$ を引きます。

$f (- 1) = - 2 - 2$

$- 2$ から $2$ を引きます。

$f (- 1) = - 4$

最終的な答えは $- 4$ です。

$- 4$

Step 4

$x$ 値と $y$ 値を利用し、最小値が発生する場所を求めます。

$(- 1, - 4)$

Step 5

代数 例

代数例