代数例

$4 x^{2} + 9$

Step 1

多項式 $4 x^{2} + 9$ の定数に $- i^{2}$ をかけます。ここで $i^{2}$ は $- 1$ と等しくなります。

$4 x^{2} - 9 i^{2}$

Step 2

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

${(2 x)}^{2} - 9 i^{2}$

Step 3

$9 i^{2}$ を ${(3 i)}^{2}$ に書き換えます。

${(2 x)}^{2} - {(3 i)}^{2}$

Step 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 x$ であり、 $i = 3 i$ です。

$(2 x + 3 i) (2 x - (3 i))$

Step 5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(2 x + 3 i) (2 x - 3 i)$

代数 例